Gast hat geschrieben:hei|schen <sw. V.; hat> [mhd. (h)eischen, ahd. (h)eiscon = fordern, fragen, urspr. = suchen
wäre noch eine Variante.
Christian Fürchtegott Gellert hat geschrieben:
Der Tod der Fliege und der Mücke
Der Tod der Fliege heißt mich dichten;
Der Tod der Mücke heischt mein Lied.
___
Die "Flucht ins Mittelhochdeutsche ist nicht die Lösung.
Der gemachte Ansatz ist so vieldeutig, dass man so ziemlich alles davon ableiten kann.

Ich gebe mal ein Beispiel:
fordern, fragen: also auch auffordern, berufen, verlangen, erbitten usw.;
und ihre Anwendung:
Z.B. fordern: Auskunft, Geld, Steuern, Termin, Duell, Almosen usw.;
und aus all diesen Einzelmöglichkeiten kann wieder eine spezieller Vorgang gedacht werden.
Z.B. Almosen fordern (erbitten ) = betteln
Heischkel = Bettler

.
Z.B. Auskunft fordern = Inquisition
Heischkel = Inquisitor, oder umgekehrt der "Befragte"

Das ließe sich unendlich fortführen, machte aber kein Sinn.
Ich würde sagen der Ansatz
Gast hat geschrieben:
Somit ist der Name ohne nähere Angaben nicht (...) zu erklären.
ist der richtige.
Zunächst abklären woher stammt der Name (Sachsen, Bayern, Württemberg, Schweiz, Österreich, ...)?
Ältesten Zeugnisse?
Schreibvarianten?
Hendrik Kutzke